Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålFigurtall er tallrekker der hvert tall representerer en geometrisk figur. Formelen for det -te figurtallet finnes ved å se på mønsteret.
Vanlige figurtall
Trekantall:
Kvadrattall:
Pentagonaltall:
Kvadrattall:
Pentagonaltall:
Fremgangsmåte: differansemetoden
1. Regn ut differansen mellom påfølgende ledd (1. differanse).
2. Er 1. differanse konstant → lineært uttrykk .
3. Er 2. differanse konstant → andregradsuttrykk .
4. Sett inn og løs ligningssystemet for koeffisientene.
2. Er 1. differanse konstant → lineært uttrykk .
3. Er 2. differanse konstant → andregradsuttrykk .
4. Sett inn og løs ligningssystemet for koeffisientene.
Gjennomarbeidet eksempel
Følge: 1, 5, 13, 25, 41, ...
1. differanse: 4, 8, 12, 16 (ikke konstant).
2. differanse: 4, 4, 4 (konstant!) → andregradsuttrykk.
Sett opp: .
: , : , : .
Løsning: , , , altså .
1. differanse: 4, 8, 12, 16 (ikke konstant).
2. differanse: 4, 4, 4 (konstant!) → andregradsuttrykk.
Sett opp: .
: , : , : .
Løsning: , , , altså .
Eksempel