Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålEksponentialfunksjonen modellerer prosesser der noe vokser eller avtar med en fast prosent per periode.
Modellen
= startverdi (), = vekstfaktor.
: vekst. : forfall.
økning: . nedgang: .
Halveringstid og doblingstid
Doblingstid: løs , dvs. .
Halveringstid: løs , dvs. .
Eksempel: 5 % årlig økning gir doblingstid år.
Halveringstid: løs , dvs. .
Eksempel: 5 % årlig økning gir doblingstid år.
Gjenkjenne modelltype
Lineær: konstant tillegg per periode (aritmetisk).
Eksponentiell: konstant prosentvis endring per periode (geometrisk).
Sjekk: del to påfølgende verdier. Er kvotienten konstant, er sammenhengen eksponentiell.
Eksponentiell: konstant prosentvis endring per periode (geometrisk).
Sjekk: del to påfølgende verdier. Er kvotienten konstant, er sammenhengen eksponentiell.
Eksempel