Pytagoras' setning
I en rettvinklet trekant: .Hypotenus: .Katet: .Omvendt Pytagoras: hvis , er trekanten rettvinklet.
Areal og volum
Trekant: Sirkel: , omkrets Sylinder: , overflate Kjegle: Kule: , overflate
Sammensatte figurer
Del figuren opp i kjente former. Beregn areal/volum for hver del og summer.For hull: trekk fra arealet/volumet av den fjernede delen.Eksempel: et rektangel med halvsirkel på toppen = rektangelareal + halvsirkelareal.
Enheter og omregning
Lengde: 1 m = 100 cm = 1000 mm.Areal: 1 m = 10 000 cm.Volum: 1 m = 1 000 000 cm, 1 dm = 1 L.Sjekk alltid at alle mål har samme enhet før du regner.
Formlikhet
To figurer er formlike når de har samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. Tilsvarende vinkler er like, og forholdet mellom tilsvarende sider er konstant.Forholdstall: .Eksempel: en trekant har sidene 3, 4 og 5. En formlik trekant har lengste side 15. Da er , og de andre sidene blir og .
Areal og volum ved formlikhet
Skalerer du alle lengder med faktor , skalerer arealet med og volumet med .Areal: . Volum: .Eksempel: to formlike figurer har forholdstall . Den store har da ganger så stort areal og ganger så stort volum.
Målestokk
Målestokk angir forholdet mellom lengde på kart eller tegning og virkelig lengde, for eksempel .Virkelig lengde = kartlengde målestokktall. Kartlengde = virkelig lengde målestokktall.Eksempel: på et kart med målestokk er to steder 4 cm fra hverandre. Virkelig avstand: cm km.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet handler om en sirkel, der omkrets eller areal skal regnes ut. Pytagoras og romfigurer er egne oppgavetyper i samme kapittel.Alle teknikkene i Matte 1P står på Lær Matte 1P.