Forsøk i Fysikk 2

Undersøke om sentripetalkraften på en roterende kork stemmer med kraften F = m·v²/r, ved å bruke et hengende lodd som kjent kraft.

Et legeme i jevn sirkelbevegelse trenger en sentripetalkraft F = m·v²/r rettet mot sentrum, der v = 2π·r / T. Her leveres kraften av tyngden til det hengende loddet, F = M·g, som virker gjennom snora. Forventet: m·v²/r ≈ M·g.

Med korkmasse m = 0,020 kg og radius r = 0,60 m målte vi 20 omdreininger på 13,9 s, altså T = 0,695 s. Da blir v = 2π·0,60 / 0,695 = 5,42 m/s og F = 0,020·5,42² / 0,60 = 0,98 N. Det hengende loddet var M = 0,100 kg, så M·g = 0,100·9,82 = 0,982 N.

Radien varierer litt fordi bindersen svinger. Snora skråner litt nedover, så en del av kraften er ikke helt vannrett, noe som gjør målt F litt lav. Unøyaktig tidtaking per omdreining.

Målt sentripetalkraft 0,98 N stemmer svært godt med det hengende loddets tyngde 0,982 N. Forsøket bekrefter F = m·v²/r innenfor måleusikkerheten.

Undersøke om total bevegelsesmengde er bevart i et fullstendig uelastisk støt, og måle energitapet.

Bevegelsesmengde er p = m·v, og i et støt uten ytre krefter er summen bevart: mA·vA = (mA + mB)·v'. I et uelastisk støt der vognene henger sammen, går en del av den kinetiske energien Ek = ½·m·v² over til varme og lyd.

Begge vogner veide 0,50 kg. Vogn A hadde vA = 0,40 m/s, vogn B stod i ro. Etter støtet beveget begge seg med v' = 0,19 m/s. Bevegelsesmengde før: 0,50·0,40 = 0,20 kg·m/s. Etter: 1,00·0,19 = 0,19 kg·m/s. Ek før: ½·0,50·0,40² = 0,040 J. Ek etter: ½·1,00·0,19² = 0,018 J, altså om lag halvparten tapt.

Friksjon og luftmotstand bremser vognene litt mellom målepunktene, så målt fart etter støtet blir noe for lav. Skinna er ikke helt vannrett. Usikkerhet i fartmålingen.

Bevegelsesmengden var tilnærmet bevart (0,20 mot 0,19 kg·m/s), mens rundt halvparten av den kinetiske energien forsvant, som forventet i et uelastisk støt mellom like masser.

Undersøke om kastebevegelsen kan deles i en uavhengig vannrett og en loddrett bevegelse, og forutsi landingsavstanden.

I et vannrett utkast virker bare tyngdekraften etter at kula har forlatt bordet. Den loddrette bevegelsen er et fritt fall, y er lik en halv g ganger t i andre, og bestemmer falltiden fra høyden. Den vannrette bevegelsen har konstant fart, siden ingen vannrett kraft virker, så avstanden er utgangsfarten ganget med falltiden. De to komponentene er uavhengige.

Fra en høyde på 0,80 meter ble falltiden cirka 0,40 sekund. Med en utgangsfart på 2,0 meter per sekund landet kula rundt 0,80 meter fra bordkanten, nær det beregnede 0,80 meter. Doblet vi farten, doblet landingsavstanden seg.

Kula fikk kanskje en liten fart nedover ved kanten. Luftmotstand og måleusikkerhet i fart og avstand påvirket resultatet. Landingspunktet spredte seg litt mellom forsøkene.

Landingsavstanden stemte godt med utgangsfarten ganget med falltiden, og doblet fart ga dobbel avstand mens falltiden var lik. Det bekrefter at kastebevegelsen kan deles i to uavhengige komponenter.

Teste energibevaring ved å sammenligne potensiell energi i toppen av et skråplan med kinetisk energi i bunnen.

Uten friksjon er summen av potensiell og kinetisk energi konstant. I toppen står vogna stille i høyden h med energien m g h. Nederst er høyden null og energien kinetisk, en halv m v i andre. Med friksjon går litt energi over til varme, så målt kinetisk energi blir litt mindre enn potensiell energi, og forskjellen er friksjonstapet.

Fra en høyde på 0,30 meter målte vi en fart nederst på cirka 2,3 meter per sekund. Teorien uten friksjon gir kvadratroten av 2 ganger 9,81 ganger 0,30, altså cirka 2,4 meter per sekund. Målt kinetisk energi var rundt 90 prosent av potensiell energi.

Friksjon og rullemotstand tok en del av energien. Høyde- og fartsmålingene hadde usikkerhet. Vogna kan ha fått en liten startfart.

Kinetisk energi nederst var nær potensiell energi i toppen, slik energibevaring forutsier, og de manglende ti prosentene svarer til friksjonstapet. Forsøket viser energibevaring med et realistisk tap til friksjon.

Undersøke hvordan indusert spenning i en spole avhenger av farten til magneten, og bekrefte at retningen følger Lenz' lov.

Faradays induksjonslov sier at indusert spenning er ε = -N·ΔΦ / Δt, der N er antall vindinger og Φ = B·A er den magnetiske fluksen. Fører vi magneten inn dobbelt så raskt (halvparten så lang tid), forventer vi omtrent dobbelt så stor spenning. Minustegnet og Lenz' lov sier at den induserte strømmen motvirker endringen, så retningen snur når bevegelsen snur.

Med N = 500 vindinger ga innføring på ca. 0,40 s en topp-spenning på 0,15 V. Innføring omtrent dobbelt så raskt (ca. 0,20 s) ga 0,30 V, altså om lag dobbelt så mye. Da vi trakk magneten ut igjen, ble spenningen negativ.

Farten ble bare grovt anslått for hånd, så tidene er usikre. Magneten gikk ikke like langt inn hver gang, noe som endrer fluksendringen. Skjelving i hånda gir ekstra små topper.

Topp-spenningen ble omtrent dobbelt så stor når magneten ble ført inn dobbelt så raskt, i tråd med Faradays lov. Spenningen skiftet fortegn ved motsatt bevegelse, som bekrefter Lenz' lov.

Måle hvordan spenningen over en kondensator avtar under utlading, og bestemme tidskonstanten τ.

Under utlading gjennom en motstand er U(t) = U₀·e^(-t/τ), der tidskonstanten er τ = R·C. Etter tiden τ er spenningen sunket til 0,368·U₀. Halveringstiden henger sammen med τ ved t½ = τ·ln 2, altså τ = t½ / ln 2.

Med R = 10 kΩ og C = 1000 µF er R·C = 10000·1,0·10⁻³ = 10 s. Fra U₀ = 5,0 V målte vi at spenningen var halvert til 2,5 V etter t½ = 6,9 s. Da blir τ = 6,9 / ln 2 = 6,9 / 0,693 = 10,0 s.

Voltmeteret trekker litt strøm og påvirker utladingen. Oppgitt kapasitans på elektrolyttkondensatorer har stor toleranse (ofte ±20 %). Reaksjonstid ved avlesning av tid og spenning.

Målt tidskonstant 10,0 s stemmer svært godt med R·C = 10 s. Spenningen avtok eksponentielt, som forventet for en RC-krets.

Vise at det virker en kraft på en strømførende leder i et magnetfelt, og at kraften øker med strømmen og med feltstyrken.

En leder som fører strøm i et magnetfelt, kjenner en kraft. Størrelsen er feltstyrken ganget med strømmen ganget med ledningslengden i feltet, F er lik B ganger I ganger L, når strømmen står vinkelrett på feltet. Retningen er vinkelrett på både strøm og felt, gitt av høyrehåndsregelen. Snur vi strømmen eller feltet, snur kraften.

Lederen beveget seg tydelig da strømmen ble slått på, og den motsatte veien da vi snudde strømmen. Da vi økte strømmen, økte utslaget, og en sterkere magnet ga enda større utslag.

Feltet mellom polene var ikke helt jevnt. Opphenget hadde litt friksjon. Strømmen var vanskelig å holde helt stabil.

Kraften på lederen økte med både strømmen og feltstyrken og snudde med strømretningen, i tråd med F er lik B I L. Forsøket viser grunnprinsippet bak elektromotoren.

Vise at en elektrisk strøm lager et magnetfelt rundt lederen, og bestemme retningen på feltet med kompass.

En strøm lager et magnetfelt som går i sirkler rundt lederen, oppdaget av Ørsted. Retningen er gitt av høyrehåndsregelen: peker tommelen i strømretningen, viser fingrene feltretningen. Et kompass i feltet stiller seg langs feltlinjene, så nåla svinger ut når strømmen slås på, og motsatt vei når strømmen snus.

Kompassnåla lå i nord-sør før strømmen. Da strømmen ble slått på, svingte nåla tydelig ut, og den svingte motsatt vei da vi snudde strømmen. Rundt lederen pekte feltet i sirkler, slik høyrehåndsregelen sier.

Andre metallgjenstander og bygningens eget magnetfelt forstyrret litt. Ved svak strøm var utslaget lite. Kompasset reagerte tregt.

Kompasset svingte ut når strømmen gikk, og feltet gikk i sirkler rundt lederen med retning gitt av strømmen, akkurat som Ørsteds forsøk. Det viser at elektrisitet og magnetisme henger sammen.

Bestemme brytningsindeksen til et glasstykke ved å måle innfalls- og brytningsvinkel for en laserstråle.

Snells brytningslov sier n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. Med luft (n₁ ≈ 1) blir brytningsindeksen til glasset n = sin θ₁ / sin θ₂, der θ₁ er innfallsvinkelen og θ₂ er brytningsvinkelen, begge målt fra normalen. Vanlig glass har n ≈ 1,5.

Med innfallsvinkel θ₁ = 40° målte vi brytningsvinkel θ₂ = 25°. Da blir n = sin 40° / sin 25° = 0,643 / 0,423 = 1,52.

Laserstrålen har litt bredde, så det er vanskelig å treffe eksakt vinkel med gradskiva. Unøyaktig avmerking av strålen og av normalen. En liten feil i vinkelen gir merkbar feil i n.

Vi fant n ≈ 1,52, som stemmer godt med brytningsindeksen for vanlig glass (rundt 1,5). Metoden er god når vinklene måles nøyaktig fra normalen.

Bestemme bølgelengden til en rød laserpeker ved å måle diffraksjonsvinkelen gjennom et gitter med kjent linjetetthet.

Et diffraksjonsgitter gir lyse prikker der d·sin θ = m·λ, med m = 0, 1, 2, ... . Her er d avstanden mellom linjene og θ vinkelen til orden m. Vinkelen finnes fra tan θ = x / L, der x er avstanden fra midtprikken til orden m og L er avstanden til skjermen.

Gitteret hadde 300 linjer/mm, så d = 1 / 300 mm = 3,33·10⁻⁶ m. Med L = 1,50 m målte vi x = 0,30 m til første orden. Da blir tan θ = 0,30 / 1,50 = 0,20, altså θ = 11,3° og sin θ = 0,196. Bølgelengden blir λ = d·sin θ = 3,33·10⁻⁶·0,196 = 6,5·10⁻⁷ m = 650 nm.

Unøyaktig måling av avstanden x og L. Gitteret kan stå litt på skrå. For små vinkler er tan θ og sin θ nesten like, men ved store vinkler må man bruke riktig sammenheng.

Vi fant λ ≈ 650 nm, som ligger i det røde området av synlig lys og stemmer godt med en vanlig rød laserpeker.

Måle bølgefarten på en streng fra stående bølger og sammenligne med farten regnet ut fra strekk og lengdetetthet.

På en stram streng er bølgefarten v = √(F/µ), der F er strekket og µ er lengdetettheten. En stående bølge har knuter og buker, og for n buker over lengden L er bølgelengden λ = 2L / n. Bølgefarten er også v = f·λ. De to uttrykkene for v skal gi samme svar.

Lengdetettheten var µ = 0,50 g/m = 5,0·10⁻⁴ kg/m. Ved frekvens f = 100 Hz fikk vi n = 3 buker over L = 0,90 m, altså λ = 2·0,90 / 3 = 0,60 m og v = f·λ = 100·0,60 = 60 m/s. Loddet var M = 0,18 kg, så F = 0,18·9,82 = 1,77 N og v = √(1,77 / 5,0·10⁻⁴) = √3540 = 59,5 m/s.

Vanskelig å avgjøre nøyaktig hvilken frekvens som gir skarpest knuter. Lengdetettheten er målt på et kort stykke og kan variere. Strekket er ikke helt jevnt fordi trinsa har litt friksjon.

De to metodene ga 60 m/s og 59,5 m/s, som stemmer svært godt. Forsøket bekrefter sammenhengen v = √(F/µ) = f·λ for stående bølger på en streng.

Finne lengdene som gir resonans i en luftsøyle med en gitt frekvens, og bruke det til å bestemme lydhastigheten i luft.

Et rør som er lukket i den ene enden (av vannet) og åpent i den andre, gir resonans når luftsøylen er en fjerdedel av bølgelengden, og deretter for hver halve bølgelengde. Ved resonans svinger lufta i takt med lydkilden og lyden forsterkes. Kjenner vi frekvensen og måler bølgelengden fra resonanslengdene, finner vi lydhastigheten som frekvens ganget med bølgelengde.

Med en stemmegaffel på 440 hertz fikk vi første resonans ved en luftsøyle på cirka 18,5 cm. Det gir en bølgelengde på rundt 0,77 meter (med endekorreksjon) og en lydhastighet på cirka 340 meter per sekund, nær tabellverdien.

Endekorreksjonen ved åpningen er vanskelig å måle nøyaktig. Romstøy gjorde resonansen litt utydelig. Temperaturen påvirker lydhastigheten.

Resonanslengdene stemte med at luftsøylen er en fjerdedel av bølgelengden, og den beregnede lydhastigheten lå nær tabellverdien på 340 meter per sekund. Forsøket knytter resonans direkte til bølgelengde og lydhastighet.

Vise hvordan et stort antall kjerner avtar over tid ved radioaktivt henfall, ved å simulere med terninger, og finne halveringstiden i antall kast.

Hver radioaktiv kjerne har en fast sannsynlighet for å henfalle i et tidsrom, uavhengig av de andre. Med terninger gir vi hver kjerne sannsynligheten en sjettedel per kast for å henfalle. Da fjernes i snitt en sjettedel hver runde, og antallet igjen avtar eksponentielt. Halveringstiden er antallet kast som skal til for at halvparten er igjen, og den er konstant gjennom hele forløpet.

Vi startet med 120 terninger. Etter kastene var det igjen omtrent 100, 83, 69, 58, 48 og så videre. Antallet ble halvert (fra 120 til 60) etter cirka 4 kast, og igjen halvert (fra 60 til 30) etter cirka 4 nye kast. Grafen ble en fallende eksponentiell kurve.

Med et begrenset antall terninger ga tilfeldighetene svingninger rundt den ideelle kurven. Noen ganger ble en terning oversett. Færre terninger mot slutten ga større relativ usikkerhet.

Antallet terninger avtok eksponentielt, og halveringstiden var omtrent konstant på fire kast, slik teorien for radioaktivt henfall forutsier. Forsøket viser hvorfor henfall følger en fast halveringstid selv om hver enkelt kjerne er tilfeldig.