Formler & konstanter

Formler

Bevegelse og krefter

Fartslikningen $v = v_{0} + a t$
Fart som funksjon av tid ved konstant akselerasjon
Posisjonslikningen (tid) $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$
Strekning som funksjon av tid
Tidløs likning $v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$
Fart som funksjon av strekning (tid eliminert)
Gjennomsnittsfart-likningen $s = \frac{1}{2} (v_{0} + v) t$
Strekning fra gjennomsnittsfart
Gjennomsnittsfart $\overset{v}{ˉ} = Δ s /Δ t$
Total strekning delt på total tid
Newtons 1. lov $Σ F = 0 \Leftrightarrow v = konstant$
Et legeme i ro eller konstant fart forblir slik med mindre nettokraften endres
Newtons 2. lov $Σ F = m a$
Nettokraft er lik masse ganger akselerasjon (vektorlikning. for rettlinjet bevegelse holder fortegn)
Newtons 3. lov $F_{A B} = - F_{B A}$
Krefter opptrer alltid i like store, motsatt rettede par
Gravitasjonskraft $G = m g$
Tyngdekraft nær jordoverflaten
Normalkraft (horisontal flate) $N = m g$
Normalkraft på horisontal flate i ro
Friksjonskraft $f = μ N$
Friksjonskraft er friksjonstall ganger normalkraft
Oppdrift $B = ρ_{væske} \cdot V \cdot g$
Oppdriftskraft på nedsunket volum
Luftmotstand $L = k v^{2}$
Luftmotstand er proporsjonal med farten i andre
Bevegelsesmengde $p = m v$
Bevegelsesmengde er masse ganger fart
Impulsloven $Δ p = F \cdot Δ t$
Endring i bevegelsesmengde er kraft ganger tid
Bevaring av bevegelsesmengde $m_{1} v_{01} + m_{2} v_{02} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$
Total bevegelsesmengde er bevart når ytre krefter er null (v₀ før, v etter)

Mekanisk energi og effekt

Arbeid $W = F \cdot s \cdot cos θ$
Arbeid er kraft ganger strekning ganger cosinus til vinkelen mellom dem
Kinetisk energi $E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}$
Energi knyttet til bevegelse
Potensiell energi $E_{p} = m g h$
Energi knyttet til posisjon i tyngdefeltet
Mekanisk energi $E = E_{k} + E_{p}$
Sum av kinetisk og potensiell energi
Bevaring av mekanisk energi $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g h_{0} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h$
Gjelder når bare konservative krefter gjør arbeid
Effekt $P = W / t$
Arbeid per tid
Effekt (alternativ) $P = F \cdot v$
Kraft ganger fart
Virkningsgrad $η = nyttbar energi / tilført energi$
Andel tilført energi som utnyttes

Trykk og temperatur

Trykk $p = F / A$
Kraft per areal
Celsius til Kelvin $T = t + 273$
Konvertering mellom temperaturskalaer
Gjennomsnittlig kinetisk energi (gass) $E_{k} = (3/2) k T$
Gjennomsnittlig kinetisk energi per partikkel i en gass
Spesifikk varmekapasitet $Q = m c Δ T$
Varme absorbert eller avgitt
Varmekapasitet $Q = C Δ T$
Varme for et legeme med varmekapasitet C
Termofysikkens 1. lov $Δ U = W + Q$
Endring i indre energi er arbeid pluss tilført varme
Varmefaktor (COP) $COP = Q_{avgitt} / E_{elektrisk}$
Forholdet mellom avgitt varme og tilført elektrisk energi
COP Carnot $COP_{Carnot} = T_{avgitt} / (T_{avgitt} - T_{opptatt})$
Maksimal teoretisk varmefaktor

Bølger

Bølgefart $v = f λ$
Bølgefart er frekvens ganger bølgelengde
Frekvens og periode $f = 1/ T$
Frekvens er invers av perioden
Lysintensitet $I = P / (4 π r^{2})$
Effekt per areal fra en punktkilde
Wiens forskyvningslov $λ_{maks} \cdot T = a$
Toppbølgelengde ganger temperatur er konstant
Stefan-Boltzmanns lov $U = σ T^{4}$
Utstrålingstetthet er proporsjonal med T⁴
Utstrålt effekt $P = σ A T^{4}$
Total effekt utstrålt fra et legeme med overflateareal A (P = σ·4πr²·T⁴ for en kule)

Atomfysikk og kjernefysikk

Fotonenergi $E = h f = h c / λ$
Energi til et foton
Bohrs energinivåer $E_{n} = - B / n^{2}$
Energinivåer i hydrogenatomet
Energiovergang (foton) $h f = E_{m} - E_{n} (m > n)$
Energi til emittert eller absorbert foton ved overgang
Nukleontall $A = Z + N$
Nukleontall er protontal pluss nøytrontall
Masseenergi $E = m c^{2}$
Energi-masse-ekvivalens
Massedefekt og bindingsenergi $Δ E = Δ m \cdot c^{2}$
Energi frigjort ved massedefekt i kjernereaksjoner

Elektrisitet

Elektrisk strøm $I = Q / t$
Ladningsmengde per tid
Elektrisk spenning $U = W / Q$
Arbeid per ladning
Ohms lov $R = U / I$
Resistans er spenning delt på strøm
Elektrisk arbeid $W = U I t$
Spenning ganger strøm ganger tid
Elektrisk effekt $P = U I$
Spenning ganger strøm
Effekt (resistans) $P = R I^{2}$
Alternativt uttrykk for effekt via Ohms lov
Seriekobling $R_{tot} = R_{1} + R_{2} + ... + R_{n}$
Totalresistans i serie
Parallellkobling $1/ R_{tot} = 1/ R_{1} + 1/ R_{2} + ... + 1/ R_{n}$
Totalresistans i parallell

Konstanter

Navn	Symbol	Verdi	Enhet
Wiens forskyvningskonstant	$a$	2,90 × 10⁻³	K·m
Boltzmanns konstant	$k$	1,38 × 10⁻²³	J/K
Stefan-Boltzmann-konstanten	$σ$	5,67 × 10⁻⁸	W/(m²·K⁴)
Plancks konstant	$h$	6,63 × 10⁻³⁴	J·s
Bohrs konstant	$B$	2,18 × 10⁻¹⁸	J
Lysfarten i vakuum	$c$	3,00 × 10⁸	m/s
Elementærladningen	$e$	1,60 × 10⁻¹⁹	C
Tyngdeakselerasjonen	$g$	9,81	m/s²
Atommasseenheten	$u$	1,66 × 10⁻²⁷	kg
Lysår		9,46 × 10¹⁵	m

Masser

Partikkel	Masse (u)	Masse (kg)
Elektron	5,4858 × 10⁻⁴	9,1094 × 10⁻³¹
Proton	1,007 276	1,6726 × 10⁻²⁷
Nøytron	1,008 665	1,6749 × 10⁻²⁷
Hydrogen (¹H)	1,007 825
Deuterium (²H)	2,014 102
Tritium (³H)	3,016 049
Helium-3 (³He)	3,016 029
Helium-4 (⁴He)	4,002 603
Alfapartikkel	4,001 506

Astronomiske data

jorda

Masse	5,972 × 10²⁴	kg
Middelradius	6371	km
Middelavstand fra sola	1,496 × 10¹¹	m
Lysintensitet utenfor atmosfæren	1361	W/m²

sola

Masse	1,99 × 10³⁰	kg
Radius	6,96 × 10⁸	m
Overflatetemperatur	5780	K
Utstrålingseffekt	3,83 × 10²⁶	W

Prefikser

Faktor	Navn	Symbol
$1 0^{- 18}$	atto	a
$1 0^{- 15}$	femto	f
$1 0^{- 12}$	piko	p
$1 0^{- 9}$	nano	n
$1 0^{- 6}$	mikro	μ
$1 0^{- 3}$	milli	m
$1 0^{- 2}$	centi	c
$1 0^{- 1}$	desi	d
$1 0^{1}$	deka	da
$1 0^{2}$	hekto	h
$1 0^{3}$	kilo	k
$1 0^{6}$	mega	M
$1 0^{9}$	giga	G
$1 0^{12}$	tera	T
$1 0^{15}$	peta	P

Formler

Bevegelse og krefter

Fartslikningen $v = v_{0} + a t$
Fart som funksjon av tid ved konstant akselerasjon
Posisjonslikningen (tid) $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$
Strekning som funksjon av tid
Tidløs likning $v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$
Fart som funksjon av strekning (tid eliminert)
Gjennomsnittsfart-likningen $s = \frac{1}{2} (v_{0} + v) t$
Strekning fra gjennomsnittsfart
Gjennomsnittsfart $\overset{v}{ˉ} = Δ s /Δ t$
Total strekning delt på total tid
Newtons 1. lov $Σ F = 0 \Leftrightarrow v = konstant$
Et legeme i ro eller konstant fart forblir slik med mindre nettokraften endres
Newtons 2. lov $Σ F = m a$
Nettokraft er lik masse ganger akselerasjon (vektorlikning. for rettlinjet bevegelse holder fortegn)
Newtons 3. lov $F_{A B} = - F_{B A}$
Krefter opptrer alltid i like store, motsatt rettede par
Gravitasjonskraft $G = m g$
Tyngdekraft nær jordoverflaten
Normalkraft (horisontal flate) $N = m g$
Normalkraft på horisontal flate i ro
Friksjonskraft $f = μ N$
Friksjonskraft er friksjonstall ganger normalkraft
Oppdrift $B = ρ_{væske} \cdot V \cdot g$
Oppdriftskraft på nedsunket volum
Luftmotstand $L = k v^{2}$
Luftmotstand er proporsjonal med farten i andre
Bevegelsesmengde $p = m v$
Bevegelsesmengde er masse ganger fart
Impulsloven $Δ p = F \cdot Δ t$
Endring i bevegelsesmengde er kraft ganger tid
Bevaring av bevegelsesmengde $m_{1} v_{01} + m_{2} v_{02} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$
Total bevegelsesmengde er bevart når ytre krefter er null (v₀ før, v etter)

Mekanisk energi og effekt

Arbeid $W = F \cdot s \cdot cos θ$
Arbeid er kraft ganger strekning ganger cosinus til vinkelen mellom dem
Kinetisk energi $E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}$
Energi knyttet til bevegelse
Potensiell energi $E_{p} = m g h$
Energi knyttet til posisjon i tyngdefeltet
Mekanisk energi $E = E_{k} + E_{p}$
Sum av kinetisk og potensiell energi
Bevaring av mekanisk energi $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g h_{0} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h$
Gjelder når bare konservative krefter gjør arbeid
Effekt $P = W / t$
Arbeid per tid
Effekt (alternativ) $P = F \cdot v$
Kraft ganger fart
Virkningsgrad $η = nyttbar energi / tilført energi$
Andel tilført energi som utnyttes

Trykk og temperatur

Trykk $p = F / A$
Kraft per areal
Celsius til Kelvin $T = t + 273$
Konvertering mellom temperaturskalaer
Gjennomsnittlig kinetisk energi (gass) $E_{k} = (3/2) k T$
Gjennomsnittlig kinetisk energi per partikkel i en gass
Spesifikk varmekapasitet $Q = m c Δ T$
Varme absorbert eller avgitt
Varmekapasitet $Q = C Δ T$
Varme for et legeme med varmekapasitet C
Termofysikkens 1. lov $Δ U = W + Q$
Endring i indre energi er arbeid pluss tilført varme
Varmefaktor (COP) $COP = Q_{avgitt} / E_{elektrisk}$
Forholdet mellom avgitt varme og tilført elektrisk energi
COP Carnot $COP_{Carnot} = T_{avgitt} / (T_{avgitt} - T_{opptatt})$
Maksimal teoretisk varmefaktor

Bølger

Bølgefart $v = f λ$
Bølgefart er frekvens ganger bølgelengde
Frekvens og periode $f = 1/ T$
Frekvens er invers av perioden
Lysintensitet $I = P / (4 π r^{2})$
Effekt per areal fra en punktkilde
Wiens forskyvningslov $λ_{maks} \cdot T = a$
Toppbølgelengde ganger temperatur er konstant
Stefan-Boltzmanns lov $U = σ T^{4}$
Utstrålingstetthet er proporsjonal med T⁴
Utstrålt effekt $P = σ A T^{4}$
Total effekt utstrålt fra et legeme med overflateareal A (P = σ·4πr²·T⁴ for en kule)

Atomfysikk og kjernefysikk

Fotonenergi $E = h f = h c / λ$
Energi til et foton
Bohrs energinivåer $E_{n} = - B / n^{2}$
Energinivåer i hydrogenatomet
Energiovergang (foton) $h f = E_{m} - E_{n} (m > n)$
Energi til emittert eller absorbert foton ved overgang
Nukleontall $A = Z + N$
Nukleontall er protontal pluss nøytrontall
Masseenergi $E = m c^{2}$
Energi-masse-ekvivalens
Massedefekt og bindingsenergi $Δ E = Δ m \cdot c^{2}$
Energi frigjort ved massedefekt i kjernereaksjoner

Elektrisitet

Elektrisk strøm $I = Q / t$
Ladningsmengde per tid
Elektrisk spenning $U = W / Q$
Arbeid per ladning
Ohms lov $R = U / I$
Resistans er spenning delt på strøm
Elektrisk arbeid $W = U I t$
Spenning ganger strøm ganger tid
Elektrisk effekt $P = U I$
Spenning ganger strøm
Effekt (resistans) $P = R I^{2}$
Alternativt uttrykk for effekt via Ohms lov
Seriekobling $R_{tot} = R_{1} + R_{2} + ... + R_{n}$
Totalresistans i serie
Parallellkobling $1/ R_{tot} = 1/ R_{1} + 1/ R_{2} + ... + 1/ R_{n}$
Totalresistans i parallell

Konstanter

Navn	Symbol	Verdi	Enhet
Wiens forskyvningskonstant	$a$	2,90 × 10⁻³	K·m
Boltzmanns konstant	$k$	1,38 × 10⁻²³	J/K
Stefan-Boltzmann-konstanten	$σ$	5,67 × 10⁻⁸	W/(m²·K⁴)
Plancks konstant	$h$	6,63 × 10⁻³⁴	J·s
Bohrs konstant	$B$	2,18 × 10⁻¹⁸	J
Lysfarten i vakuum	$c$	3,00 × 10⁸	m/s
Elementærladningen	$e$	1,60 × 10⁻¹⁹	C
Tyngdeakselerasjonen	$g$	9,81	m/s²
Atommasseenheten	$u$	1,66 × 10⁻²⁷	kg
Lysår		9,46 × 10¹⁵	m

Partikkel

Masse (u)

Masse (kg)

Elektron

5,4858 × 10⁻⁴

9,1094 × 10⁻³¹

Proton

1,007 276

1,6726 × 10⁻²⁷

Nøytron

1,008 665

1,6749 × 10⁻²⁷

Hydrogen (¹H)

1,007 825

Deuterium (²H)

2,014 102

Tritium (³H)

3,016 049

Helium-3 (³He)

3,016 029

Helium-4 (⁴He)

4,002 603

Alfapartikkel

4,001 506

Faktor

Navn

Symbol

1 0^{- 18}

atto

1 0^{- 15}

femto

1 0^{- 12}

piko

1 0^{- 9}

nano

1 0^{- 6}

mikro

1 0^{- 3}

milli

1 0^{- 2}

centi

1 0^{- 1}

desi

1 0^{1}

deka

1 0^{2}

hekto

1 0^{3}

kilo

1 0^{6}

mega

1 0^{9}

giga

1 0^{12}

tera

1 0^{15}

peta